中国学生发展的数学核心素养概念界定

数学核心素养的成分分析

究竟如何理解数学核心素养的成分，国内尚无定论。

建构“中国学生发展的数学核心素养”新概念，必须从源头分析把握，这个源头就是“数学学习对中国学生发展究竟起哪些特殊的、其他学科无法替代的作用？”“数学核心素养作为中国学生发展核心素养的数学学科延伸，究竟在哪些方面服务于中国学生发展核心素养？”，只有理清了这两个原始问题，才能明确界定“中国学生发展的数学核心素养”。

（一）数学核心素养具有鲜明的数学学科特性

数学核心素养作为学生发展核心素养在数学学科中的具体化，既具有学生一般发展所必需的成分，更具有数学发展所必需的特殊要求，而后者的要求更强烈。

正如林崇德指出的：“研制中国学生发展核心素养，根本出发点是全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，落实立德树人根本任务。”[13]中国基础教育的各个学段，无论是义务教育阶段，还是高中阶段，都是为了更好地达成教育的根本目标，以更好地适应信息时代对人才的需要和对公民素养的基本要求。

作为基础教育的必修课程和主干课程之一，数学对于提升民族素养、确保国家旺盛的创新力，具有其他学科无法替代的独特作用，这种作用不仅体现在2001年实施至今的基础教育课程改革倡导的知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观，即“三维目标”方面，而且表现在，数学对于塑造健全的人格、提升国家创新力等方面也具有良好的促进作用。而世界发达国家（美国等）与国际组织（欧盟、OECD）都已将数学素养纳入现代公民基本素养的主体部分。

事实上，中小学数学教育（与人的行为有关）的终极目标就在于，会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。其中，“数学眼光”更多地指向数学抽象、直观想象，“数学思维”更突出地表现为逻辑推理、数学运算，而“数学语言”更多地体现为数学模型、数据分析。为此，正在修订之中的国家高中数学课程标准将数学核心素养界定为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。这种理解恰恰基于数学自身的特殊性（即数学的突出特征），亦即，数学高度的抽象概括性（从而更具有一般性、普适性）、数学的严谨性和应用的广泛性，也兼顾了高中教育的特殊性。

数学核心素养必须经过真正意义上的数学学习才能形成数学核心素养是否是学生数学学习的必然产物？答案是否定的！

死记硬背作为当下中小学数学学习依然存在的一种方式，其结果能否促使学生形成数学核心素养？不言而喻，采取死记硬背方式，学生对数学内容的理解和把握大多是不正确的，伴随认知过程所产生的情意过程大多是消极、负面的，死记硬背、机械训练所形成的数学技能往往是片面、畸形的，相应的数学能力其实很难形成，而未能获得理解、尚未内化的数学学习过程对于学生健全人格的塑造，其实是负面的。这也是在义务教育阶段学生学习状况调查中，即使是优秀生，虽然都不赞成“数学课枯燥无味”的观点，但“并不盼望上数学课”[14]的原因。而调查表明，“灌输式教学仍是目前教师主要采取的教学方式”[15]，进而，“枯燥的、乏味的、死板的教学方法可能引起学生厌学情绪”、学生“讨厌数学、憎恨数学”成为1999年中小学数学课堂的必然现象。然而，2016年1月，针对农村初中生数学学习状况的调查显示，“心情为负面的有36.79%”、“很期望上数学课的学生（仅占）21.45%”和“（数学课）终于下课了的学生达到16.33%”，而“在常规的数学课堂教学中，占据主导地位的教学方法还是讲授法和问答法”[16]。由此看来，尽管我国基础教育课程改革历时十五年有余，被动接受仍是学生最常见的学习状态。

正如国际上极负盛名的荷兰数学家、数学教育家弗兰登塔尔（H.Freudenthal，1905—1990）的经典观点“与其说学数学，倒不如说学习数学化”[17]，这个观点道出了数学学习的本质。“数学化其实就是从（数学外部的）现实世界到数学内部，从数学内部发展，再到现实世界中（以及应用于其他学科之中）的全过程，数学化的本质在于三个阶段，即现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化”[18]。在中小学数学学习中，数学化是学生自己的数学活动，毕竟，无论经验的积淀、基本思想的初步形成，还是数学抽象能力、推理能力、建模能力的培养，都离不开学生的主动参与、独立思考和亲身实践，离不开学生的自我建构。

因此，（学生发展所必需的）数学核心素养是学生亲身经历数学化活动之后所积淀和升华的产物，这种产物对学生在数学上的全面、和谐、可持续发展起决定作用。学习数学本质上就是学会数学化，也就是学会“戴一副数学的眼镜”思考问题、分析处理问题，用数学思维方式提升自己的幸福指数，拓展自己的生存空间。[19]无论是小学的数学学习，还是初中、高中的数学学习，都是为提高学生的数学素养、为学生自身的可持续发展、为人类的可持续发展作出贡献。

综上，建构“中国学生发展的数学核心素养”概念的内涵，必须立足两个基本出发点：

出发点1：中国学生发展的数学核心素养，具有典型的数学学科特性，是数学学习所特有的，并无法通过其他的学科学习替代。

出发点2：中国学生发展的数学核心素养，是中国学生发展核心素养在数学学科中的具体化，并与其他学科核心素养一起，对于学生的全面发展与终生可持续发展共同发挥作用。