初中数学概念性知识的形成过程教学
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摘要：数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此数学概念的学习是数学学习的基础，数学概念的教学是数学教学的一个重要的组成部分[1]。在我们日常...
摘要：数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此数学概念的学习是数学学习的基础，数学概念的教学是数学教学的一个重要的组成部分[1]。在我们日常的教学过程中，概念性知识的教学应该被重视，真切地让学生感受概念的形成过程，并达到学以致用的目的。本文从初中数学概念性知识的形成过程的研究的必要性和具体实践两大方面进行阐述，希望能为初中数学教师带来一点启发。关键字：概念性知识的形成过程；初中数学教学；具体实践1、初中数学概念性知识的形成过程研究的必要性初中数学概念是学习数学的敲门砖，学生拿到这块敲门才能去叩开更精彩的数学知识大门。在现实教学过程中，部分教师尤其是青年教师只重视答题技巧、得分技巧，概念的形成过程从而被忽视了，为了应付考试的压力，在概念教学中只是生硬地将概念抛给学生，让学生死记硬背，缺少对概念中关键词语的导学，教师缺少对概念进行整合。在进行概念性知识教学的过程中，就概念论概念，不注重概念之间的联系及知识脉络。这样导致学生不能体会到概念的本质属性，对概念的理解处在表层状态，处于一知模糊的状态，缺少对概念内涵的理解，所以记忆模糊，不会应用。这就导致学生的分析问题的能力、思维能力以及解决问题的能力受到影响，不能得以提高。可见，数学概念的形成过程对于学生学习初中数学起着极其重要的作用，只有经历了数学概念的形成过程，弄清楚概念的概念本质属性，才能构建起数学知识的“生命网”，才能轻松地进行应用，才能提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的数学核心素养。2、初中数学概念性知识的形成过程我们将数学概念性知识的形成过程总结为“导—研—固—用”四步教学法，具体实施：第一步：导学导学环节要联系生活实际，设计与新概念相关的背景材料，或从生活实际中抽象数学模型引入新课，让学生在情境中一步步地体验概念形成与发展的过程，要充分调动学生的直观观察，把抽象的数学概念转化成为学生看得见、摸得着、能想到的东西，让学生参与到形成过程中来；这样既有助于学生理解概念，又有利于激发他们学习的兴趣。例如，在讲授数学概念时，我们设置了如下情境：|
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教师利用实际情境引导学生进行直观抽象，从而自然的总结出数轴的概念。这种教学方法让学生在生活中感受数学，大大增加了学生学习数学的兴趣。教师在导学过程中尽可能的利用生活中的实物、教学工具或多媒体等进行展示事物，让学生最直观感的知概念，并引导学生概括出概念，此环节培养了学生观察、概括的能力。第二步：研学研学部分结合学生原有的知识储备设计教学活动，进行对比、类比，让学生自己有新的发现，将学生在刚刚的情境中得到的初步认识进行逐步抽象、提炼、得到概念的本质属性。这一环节的研学活动让学生能够自然而然的对概念从感性认知到理性认知。例如，我们在讲授一元二次方程的概念时，给出如下引例：|
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列出方程后让学生将一元二次方程与一元一次方程从未知数个数、次数等方面进行对比，从而学生很快就能够研究发现一元二次方程的特点，进而得到一元二次方程的概念。对概念性知识进行研学是一种在教师引导下充分发挥学生主观能动性学习方式，它类似于数学家发现新的概念和命题的简单过程，能够起到事半功倍的作用。第三步：巩固概念巩固环节设计出相应的辨析、变式题目，加深对概念内涵的理解。同时，我们可以利用思维导图对各个概念进行梳理整合，让学生能够对概念进行一个系统性的理解掌握。例如在讲授圆周角的定义时，学生得到定以后我们设置如下辨析类题目：题目：判定下列各图中的角是否都是圆周角，并说明理由。|
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又如，在讲授特殊四边形的概念，总结如下思维导图：|
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通过设置辨析、变式题目以及思维导图，让学生更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延，还可以大限度地调动学生的数学思维，学生思考问题的能力、自身的数学素质也会因此而得到提升。第四步：应用应用数学概念解决生活中的实际问题，是对概念又一步深化升华的过程。我们不仅要关注概念是从哪里来的，怎么来的，还要关注到哪里去。例如，我们在学完垂径定理的概念后，就引导学生去解决实际问题：|
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在解决问题的过程中要关注学生应用概念的熟练程度。概念的应用也加强了学生对相关知识的理解，很自然的就能帮助学生在大脑中建立起各个概念间的连结系统。不仅如此，概念的应用还可以更大限度的激发学生的兴趣，提升学生的数学核心素养。3、结束语在教学过程中，我们不要单单为了解题而进行生硬的数学概念性知识的教学，要让带领学生穿梭在数学概念的形成过程之中。在概念性知识的形成过程中让学生充当一名小数学家，让他们敢于发现、敢于质疑、敢于总结。“导—研—固—用”四步教学法能够让学生积极地加入到数学学习的队伍中来，潜移默化间提升了他们的各方面能力，为他们现在以及将来的数学学习和其他学科的学习打下了坚实的基础。参考文献：[1]奚定华.数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2001.[2]汤炳兴.在概念教学中“学数学、做数学、用数学”[J].数学教育学报，2002[3]吴志坚.初中数学概念教学方法及策略[J].教育理论，2016.[4]李莉.学生学习数学概念的层次分析[J].数学教育学报，2002
