示错——数学课堂教学的辅助剂

摘要：利用学生学习数学的“错误”资源，展示“错误”来辅助课堂教学，可以把学生的学习内驱力激发出来，可以有效培养学生的学习力、创新意识、探索精神，可以增强学生的判断分析力。

关键词：数学课堂教学；辅助剂；示错

“课堂是学生出错的地方”这句话说明出错是学生学习成长的铺路石，学生出现“错误”恰好暴露了对教学知识的感知、表象、记忆或非智力因素等发展情况；或者暴露了他们头脑里的思维过程。如果教师能适时地利用“错误”展示“错误”来辅助数学课堂教学，将会收到很好的教学效果。

在课堂上展示“错误”，经过师生共同分析，找出错误的原因。让出错的学生提高改正和探索的兴趣，让全班同学在共同的探索中，得到情感、能力、思维的提升。不同的角度理解错误，以发展的眼光看待学生，规避学生消极心态的形成。对症下药是必要的，若能适当地借用学生的“错误”展示在课堂上，将有利于激活数学课堂教学，将更好地完成和提高教学任务。就是说，在课堂上展示“错误”是很有必要的。

1、可以调动学生的学习积极性

数学课堂教学有时会让学生感觉单调乏味，特别是那些潜能生，他们会有压抑、厌学情绪。此时，如果分析错误产生的因素，引导学生正确认知错误，树立改正错误的决心，在错误中不断进步，让学生更好地理解知识。以错误为出发点，善于分析错误的原因和探索正确的答案。这个过程可以培养他们学习的意愿和自觉性。

例如，某班有男生20人，比女生多1/3 ，女生有多少人？

学生的错误解答是：20×（1－1/3 ）＝40/3（人）

显然，学生是受到已经熟悉“分数乘法应用题”的解答方法所干扰。把“男生人数比女生多1/3”，错误地倒过来理解为“女生比男生少1/3”。在师生的共同讨论下，应该把“男生人数比女生多1/3”分两句来理解，（1）男生人数比女生多；（2）多的人数是女生的1/3 。单位“1”是指女生。它们数量关系式是：

女生人数×（１+ 1/3）＝男生人数。

正确的解答是：２０÷（１＋1/3）＝15（人）

理解为“女生人数比男生人数少1/3”对吗？女生少1份，男生有4份，少的是男生的1/4 。

2、可以提高学生的数学学习力

善于利用数学错误资源，可以引导学生的数学方向，利用错误加强师生互动。只有意识到问题的存在，将思路转移到正确轨道，才能让学生带着疑问去思考，才能在疑问中进行分析。善于捕捉教学的契机，提高学生学习的参与性，促进其认知发展，及时调整教学方案，挖掘错误的闪光点“将错就错”之后“亡羊补牢”。

例如，教学“圆柱的体积”，对启发转化成学过的长方体体积这一环节，学生存在困惑，需要实打实的操作，渗透“转化”“极限”等数学思想，体验转化的过程。观察是智慧的源泉，利用生活中的“萝卜”，挖掘知识之间的联系，引导学生思考，为进一步探索知识做好准备。如果不知道底面积的数据，还可以怎么求圆柱的体积？可以根据圆柱底面半径（r）而求出底面积（圆的面积计算）。学生积累了一定的认知经验后，才能顺利实现知识的正迁移，提高数学知识学习力。

3、可以训练学生的创造性思维

数学是思维训练的体操，反思错误犹如一面镜子。培养创造性思维主要着重培养求异思维能力，逆向思维能力和抽象思维能力。在教学中要培养这些能力必须要使学生熟练地掌握相应的解题方法，教师要因势利导，充分考虑学生的心理活动，结合错误形式沟通新旧知识的联系，鼓励学生敢于质疑问难，经历自我否定过程，实现自我更新和重建。感受数学知识的魅力，以错误为辅锻炼实践能力，发挥以点带面的作用，使教学方式趋向多元化。探索培养创新思维的途径，为学生的创新学习活动把关。

例如，求一个数的因数有哪些？学生最常犯的错误就是丢三落四不完整。想几和几相乘可能造成先入为主，学生怎样按顺序找全因数呢？结合学生所叙思维过程，教师是学生学习的引领者，可以借助创造性的板书加以启发，如，找出18的所有因数，可以进行逆向思维：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，因此，18的因数有6个依次是：1、2、3、6、9、18。

此外，根据数学的规律和特点，教师还要密切关注学生的学习表现情况，培养学生举一反三的能力，真正实现课堂互动。问题是数学的心脏，用数学的观点去思考问题，可以强化学生学以致用的意识，有利于营造创新学习的气氛，帮助学生形成良好的思维品质，延伸思维的活跃性。

4、可以增强学生的判断分析力

在长期的数学教学中，需要数学教师抓住问题的本质，以纠错为载体形成学习方法的切入口，让学生的认识深入浅出。学生出错原因多种多样，树立纠错追因的意识非常重要。要增强学生的判断分析力，必须坚持适当应用“错误”，准确把脉症状，科学制定“治疗”方案，及时反馈“治疗”结果，提高学生纠错的能力。

例如，计算21/22×2/7÷21/22×2/7，经常有学生“一目了然”后脱口而出：结果等于1。其实是错误的，混淆了四则运算顺序，擅自加括号，结果理想化地把题目简便运算为：21/22×2/7÷21/22×2/7=（21/22×2/7）÷（21/22×2/7），发现被除数和除数是相同的，认为商就是1。教师可以引发学生展开质疑辨误，找到正确的解题方法，21/22×2/7÷21/22×2/7=（21/22÷21/22）×（2/7×2/7）=1×4/49=1×4/49。

应该强调的是：在每一次课堂上展示“错误”的内容必须“精挑细选”，要遵循普遍性、典型性、启发性。这样展示出来的内容才能在课堂上不会分散学生的注意力，有目的、有重点地让学生有效率地掌握数学知识，发展思维。在每一次课堂上展示的“错误”的内容要恰倒好处，比如种类、难易程度等。在每一次课堂上展示的“错误”的教量要适可而止。一般根据学生的知识水平及教学内容而定。

总之，在课堂上展示“错误”给学生对小学数学教学起到的辅助作用是不可忽视的方法。而对新课程改革的挑战，数学教师必须转变教学观念，多动脑筋，多想办法来为数学课堂教学服务。

参考文献：

[1]陈六生.让数学中的“错”更精彩[J].江西教育，2017(02).  

[2]周小丽、余马东.纠错教学“五部曲”[J].小学教学参考，2015(04).