对小学数学中简易方程教学的思考

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简易方程是小学生首次接触有关方程的内容，又是小学数学中“数与代数”部分的重点内容。学生对于方程的学习效果将会延伸至初中、高中以至于大学，因此，对方程的初步学习至关重要。然而，在这方而的实际教学中却存在着一些问题，它既可能削减学生对学习方程的热情，又可能影响学生对方程的理解，这都将会影响学生对方程的后续学习。 1.实际教学中存在的问题 （D教师教学设计的不合理或者不完善，导致学生没有真正理解方程的含义，从而影响他们的后续学习。例如，大多数教师在讲解方程的概念时，只是单纯地利用“天平的平衡”来帮助学生理解方程的结构，然后直接给出方程的定义。这种不尽合理的教学设计会给学生后续知识的学习留下隐患。例如学生可能存在无法理解二一3=0，犷一5。一6等方程中等号两边平衡的问题;再如学生在用方程解应用题时，可能会无法准确地列出方程，甚至不少学生会感到无从下手。 ⑦学生初次接触方程，有的对方程的理解不到位，以致列不出方程，而有的虽然能列出方程，但是却不会解方程，从而出现了大量学生不会利用方程解决问题的现状。我们知道，学生学习方程的意义在于两点:一是学习在生活中，能从错综复杂的事情中将最本质的东西抽象出来;二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂的问题简单化。这种优化和化归的思想对于培养学生良好的思维习惯是至关重要的，因此，利用方程解决实际问题显然是教学的重点内容。但是，当学生而对实际问题却不会利用方程解决时，他们更喜欢用自己熟悉的四则运算来解决问题，这不符合上述的教学目标。 2.解决问题的教学策略 根据以上提到的在方程教学中存在的问题，笔者提出相应的解决策略，即在数学思想方法的指导下做出一个具有整体性特征的教学设计。 数学思想是对数学内容和方法的本质认识以及进一步的抽象、概括，它既是在具体的数学内容中提炼、上升的数学观点，是用来在具体的数学活动中解决问题的根本方法，又是建立数学、发展数学和应用数学来解决问题的指导思想，而数学方法是从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题所采用的各种方式、手段及途径的总和。数学思想和数学方法都是以一定的数学知识为基础，反过来又促进学生对数学知识的理解和数学能力的发展。不过，两者又有较大的区别。数学思想带有理论性的特征，数学方法则具有实践的倾向;数学思想是内隐的，是相应的数学方法的概括和提升，而数学方法是外显的，是数学思想在具体数学活动中的应用和体现。在小学数学教学中，若能适当渗透一些基本的数学思想方法，不仅可以使学生更好地理解数学知识，提高数学素养，而且还能为学生今后进一步的学习打下良好的基础。L}l 在上述前提下，具有整体性特征的教学设计是:数学知识的学习过程是按章节划分的，其内容都是依照一定的逻辑顺序而循序渐进。一节课的内容一般只是某一章的一个知识点，或是一个单元的一个重要环节，但都是整体内容的组成部分之一，它在整体中是起承上启下的作用，还是继往开来的作用，是重点、难点所在，还是关键、关联所在，是知识发生、发展过程的展现，还是数学思想、方法的渗透，等等，这都有其固有的特殊性。所以，一节课的教学设计，不是某一个知识片段的孤立展现，而是应当将其纳入到整体中来设计，在整体的结构中去思考，以便从整体的结构上来把握。具有整体性特征的教学设计是指着眼于整体、立足于个体、致力于主体的教学设计。例如新单元的第一节课与最后一节课的教学设计，其在功能上就会有区别，概念课与公式定理课、习题课及复习课的教学设计，它们在作用上也是各不相同。L2J 从数学思想方法的角度来分析:小学数学中简易方程这一章主要涉及的数学思想方法有数学建模和化归，其中列方程体现的是“建模”的思想方法，而解方程体现的是“化归”的思想方法。 再从整体性角度来分析:从小学、中学到大学整个纵向的学习过程来看，小学数学中的简易方程处于一个开辟全新领域的地位，它将引出庞大的方程大家族。就简易方程这一章而言，“方程的意义”是本章的重点及关键所在，同时是数学建模思想方法的渗透;“解方程”是本章的难点所在，同时又是数学化归思想方法的渗透。

 对小学数学中简易方程教学的思考

 

    简易方程是小学生首次接触有关方程的内容，又是小学数学中“数与代数”部分的重点内容。学生对于方程的学习效果将会延伸至初中、高中以至于大学，因此，对方程的初步学习至关重要。然而，在这方而的实际教学中却存在着一些问题，它既可能削减学生对学习方程的热情，又可能影响学生对方程的理解，这都将会影响学生对方程的后续学习。    1.实际教学中存在的问题      (D教师教学设计的不合理或者不完善，导致学生没有真正理解方程的含义，从而影响他们的后续学习。例如，大多数教师在讲解方程的概念时，只是单纯地利用“天平的平衡”来帮助学生理解方程的结构，然后直接给出方程的定义。这种不尽合理的教学设计会给学生后续知识的学习留下隐患。例如学生可能存在无法理解二一3=0,犷一5。一6等方程中等号两边平衡的问题;再如学生在用方程解应用题时，可能会无法准确地列出方程，甚至不少学生会感到无从下手。    ⑦学生初次接触方程，有的对方程的理解不到位，以致列不出方程，而有的虽然能列出方程，但是却不会解方程，从而出现了大量学生不会利用方程解决问题的现状。我们知道，学生学习方程的意义在于两点:一是学习在生活中，能从错综复杂的事情中将最本质的东西抽象出来;二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂的问题简单化。这种优化和化归的思想对于培养学生良好的思维习惯是至关重要的，因此，利用方程解决实际问题显然是教学的重点内容。但是，当学生而对实际问题却不会利用方程解决时，他们更喜欢用自己熟悉的四则运算来解决问题，这不符合上述的教学目标。    2.解决问题的教学策略    根据以上提到的在方程教学中存在的问题，笔者提出相应的解决策略，即在数学思想方法的指导下做出一个具有整体性特征的教学设计。    数学思想是对数学内容和方法的本质认识以及进一步的抽象、概括，它既是在具体的数学内容中提炼、上升的数学观点，是用来在具体的数学活动中解决问题的根本方法，又是建立数学、发展数学和应用数学来解决问题的指导思想，而数学方法是从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题所采用的各种方式、手段及途径的总和。数学思想和数学方法都是以一定的数学知识为基础，反过来又促进学生对数学知识的理解和数学能力的发展。不过，两者又有较大的区别。数学思想带有理论性的特征，数学方法则具有实践的倾向;数学思想是内隐的，是相应的数学方法的概括和提升，而数学方法是外显的，是数学思想在具体数学活动中的应用和体现。在小学数学教学中，若能适当渗透一些基本的数学思想方法，不仅可以使学生更好地理解数学知识，提高数学素养，而且还能为学生今后进一步的学习打下良好的基础。L}l    在上述前提下，具有整体性特征的教学设计是:数学知识的学习过程是按章节划分的，其内容都是依照一定的逻辑顺序而循序渐进。一节课的内容一般只是某一章的一个知识点，或是一个单元的一个重要环节，但都是整体内容的组成部分之一，它在整体中是起承上启下的作用，还是继往开来的作用，是重点、难点所在，还是关键、关联所在，是知识发生、发展过程的展现，还是数学思想、方法的渗透，等等，这都有其固有的特殊性。所以，一节课的教学设计，不是某一个知识片段的孤立展现，而是应当将其纳入到整体中来设计，在整体的结构中去思考，以便从整体的结构上来把握。具有整体性特征的教学设计是指着眼于整体、立足于个体、致力于主体的教学设计。例如新单元的第一节课与最后一节课的教学设计，其在功能上就会有区别，概念课与公式定理课、习题课及复习课的教学设计，它们在作用上也是各不相同。L2J    从数学思想方法的角度来分析:小学数学中简易方程这一章主要涉及的数学思想方法有数学建模和化归，其中列方程体现的是“建模”的思想方法，而解方程体现的是“化归”的思想方法。    再从整体性角度来分析:从小学、中学到大学整个纵向的学习过程来看，小学数学中的简易方程处于一个开辟全新领域的地位，它将引出庞大的方程大家族。就简易方程这一章而言，“方程的意义”是本章的重点及关键所在，同时是数学建模思想方法的渗透;“解方程”是本章的难点所在，同时又是数学化归思想方法的渗透。